integral of (3t^2)/(sqrt(t^3+5))

Lösung

\int \frac{3 t ^{2}}{t ^{3} + 5} d t

2 t^{3} + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 t ^{2}}{t ^{3} + 5} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{t ^{2}}{t ^{3} + 5} d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{2}{3} d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 3 \cdot \frac{2}{3} u

Setze in

u = t^{3} + 5

ein

= 3 \cdot \frac{2}{3} t^{3} + 5

Vereinfache

3 \cdot \frac{2}{3} t^{3} + 5 : 2 t^{3} + 5

= 2 t^{3} + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 t^{3} + 5 + C

\int x \cdot x + 3 d x

\frac{\partial}{\partial y} (x + y sin (t))

\int_{0}^{π} sin^{2} (x co) s^{4} x d x

\int (sec^{2} (x) + 2) d x

x \to - 7 + lim (\frac{x - 4}{x + 7})