derivative of |x-1|^3

解

\frac{d}{d x} (∣ x - 1 ∣^{3})

\frac{3 ( x - 1 ) ^{3}}{∣ x - 1 ∣}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (∣ x - 1 ∣^{3})

連鎖法則を適用:

3 ∣ x - 1 ∣^{2} \frac{d}{d x} (∣ x - 1 ∣)

= 3 ∣ x - 1 ∣^{2} \frac{d}{d x} (∣ x - 1 ∣)

\frac{d}{d x} (∣ x - 1 ∣) = \frac{x - 1}{∣ x - 1 ∣}

= 3 ∣ x - 1 ∣^{2} \frac{x - 1}{∣ x - 1 ∣}

簡素化

3 ∣ x - 1 ∣^{2} \frac{x - 1}{∣ x - 1 ∣} : \frac{3 ( x - 1 ) ^{3}}{∣ x - 1 ∣}

= \frac{3 ( x - 1 ) ^{3}}{∣ x - 1 ∣}