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Beliebt Rechnen >

integral of (x^3)/((1-2x^4)^5)

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{( 1 - 2 x ^{4} ) ^{5}} d x

Lösung

\frac{1}{32 ( 1 - 2 x ^{4} ) ^{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{( 1 - 2 x ^{4} ) ^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{8 u ^{5}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{5}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{8} (- \frac{1}{4 u ^{4}})

Setze in

u = 1 - 2 x^{4}

ein

= - \frac{1}{8} (- \frac{1}{4 ( 1 - 2 x ^{4} ) ^{4}})

Vereinfache

- \frac{1}{8} (- \frac{1}{4 ( 1 - 2 x ^{4} ) ^{4}}) : \frac{1}{32 ( 1 - 2 x ^{4} ) ^{4}}

= \frac{1}{32 ( 1 - 2 x ^{4} ) ^{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{32 ( 1 - 2 x ^{4} ) ^{4}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

xy^{''}=y^'+(y^')^3

x y^{^{''}} = y^{^{'}} + (y^{^{'}})^{3}

limit as x approaches-3-of (4x)/(9-x^2)

x \to - 3 - lim (\frac{4 x}{9 - x ^{2}})

integral of 1/(x^2-x+2)

\int \frac{1}{x ^{2} - x + 2} d x

integral of 1/(x^2(x^2-1))

\int \frac{1}{x ^{2} ( x ^{2} - 1 )} d x

(t^2+16)^2y^'+2t(t^2+16)y=4,y(-2)=10

(t^{2} + 16)^{2} y^{^{'}} + 2 t (t^{2} + 16) y = 4, y (- 2) = 10