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integral from 0 to 1 of (x^2+8)e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{1} (x^{2} + 8) e^{- x} d x

Lösung

- \frac{13}{e} + 10

+1

Dezimale

5.21756 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} (x^{2} + 8) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- x} (x^{2} + 8) - \int - 2 e^{- x} x d x]_{0}^{1}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= [- e^{- x} (x^{2} + 8) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1}

Vereinfache

[- e^{- x} (x^{2} + 8) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1} : [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 10 e^{- x}]_{0}^{1}

= [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 10 e^{- x}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{13}{e} + 10

= - \frac{13}{e} + 10

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+49y=0,y(0)=4,y^{''}(0)=-6

y^{^{''}} + 49 y = 0, y (0) = 4, y^{^{''}} (0) = - 6

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\int_{0}^{1} 4 (1 + x)^{4} d x

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