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derivative f(x)=-8/((1+4x)^2)

Lösung

ableitung von

f (x) = - \frac{8}{( 1 + 4 x ) ^{2}}

Lösung

\frac{64}{( 1 + 4 x ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{8}{( 1 + 4 x ) ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 8 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + 4 x ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 8 \frac{d}{d x} ((1 + 4 x)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( 1 + 4 x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (1 + 4 x)

= - \frac{2}{( 1 + 4 x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (1 + 4 x)

\frac{d}{d x} (1 + 4 x) = 4

= - 8 (- \frac{2}{( 1 + 4 x ) ^{3}} \cdot 4)

Vereinfache

- 8 (- \frac{2}{( 1 + 4 x ) ^{3}} \cdot 4) : \frac{64}{( 1 + 4 x ) ^{3}}

= \frac{64}{( 1 + 4 x ) ^{3}}

Graph

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