integral of e^{tan(3x)}sec^2(3x)

Lösung

\int e^{t a n (3 x)} sec^{2} (3 x) d x

\frac{1}{3} e^{t a n (3 x)} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{t a n (3 x)} sec^{2} (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{t a n (u)} sec^{2} (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{t a n (u)} sec^{2} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{3} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} e^{t a n (3 x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{t a n (3 x)} + C

\frac{d}{d x} (\frac{f ( x ) g ( x )}{x})

- y^{^{''}} + y = 1

a re a f (x) = - x^{2} + 3, g (x) = 2 x + 3

x \to - 7 lim (x)

\frac{d}{d x} (5 x - tan (5 x))