derivative sqrt(x^3-x)

解

導関数

x^{3} - x

\frac{3 x ^{2} - 1}{2 x ^{3} - x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{3} - x)

連鎖法則を適用:

\frac{1}{2 x ^{3} - x} \frac{d}{d x} (x^{3} - x)

= \frac{1}{2 x ^{3} - x} \frac{d}{d x} (x^{3} - x)

\frac{d}{d x} (x^{3} - x) = 3 x^{2} - 1

= \frac{1}{2 x ^{3} - x} (3 x^{2} - 1)

簡素化

\frac{1}{2 x ^{3} - x} (3 x^{2} - 1) : \frac{3 x ^{2} - 1}{2 x ^{3} - x}

= \frac{3 x ^{2} - 1}{2 x ^{3} - x}