derivative f(x)=((x^2+3))/x

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{( x ^{2} + 3 )}{x}

\frac{x ^{2} - 3}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 3}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} + 3 ) x - \frac{d x}{d x} ( x ^{2} + 3 )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2} + 3) = 2 x

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{2 xx - 1 \cdot ( x ^{2} + 3 )}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 xx - 1 \cdot ( x ^{2} + 3 )}{x ^{2}} : \frac{x ^{2} - 3}{x ^{2}}

= \frac{x ^{2} - 3}{x ^{2}}

s l o p e in t erce pt (- 1, 1), (- 2, - 1)

d er i v a t i v e y = x + 5

x (\frac{d y}{d x}) - y = x^{2} sin (x)

y d x + (x - 1) d y = 0, y (2) = 9

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{2} + 8 x + 3}{x}