(\partial)/(\partial x)(y-x^2ye^{-y})

解

\frac{\partial}{\partial x} (y - x^{2} y e^{- y})

- 2 e^{- y} y x

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (y - x^{2} y e^{- y})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (y) - \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y e^{- y})

\frac{\partial}{\partial x} (y) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y e^{- y}) = 2 y e^{- y} x

= 0 - 2 y e^{- y} x

簡素化

= - 2 e^{- y} y x