テイラー x^{11/2},1.2

解

テイラー

x^{\frac{11}{2}}, 1.2

2.72581 \dots + 12.49333 \dots (x - 1.2) + 23.42499 \dots (x - 1.2)^{2} + 22.77430 \dots (x - 1.2)^{3} + 11.86161 \dots (x - 1.2)^{4} + \dots

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= 2.72581 \dots + \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{\frac{11}{2}} ) ( 1.2 )}{1 !} (x - 1.2) + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( x ^{\frac{11}{2}} ) ( 1.2 )}{2 !} (x - 1.2)^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( x ^{\frac{11}{2}} ) ( 1.2 )}{3 !} (x - 1.2)^{3} + \dots

導関数を評価する

= 2.72581 \dots + \frac{12.49333 \dots}{1 !} (x - 1.2) + \frac{46.84999 \dots}{2 !} (x - 1.2)^{2} + \frac{136.64582 \dots}{3 !} (x - 1.2)^{3} + \frac{284.67879 \dots}{4 !} (x - 1.2)^{4} + \dots

改良

= 2.72581 \dots + 12.49333 \dots (x - 1.2) + 23.42499 \dots (x - 1.2)^{2} + 22.77430 \dots (x - 1.2)^{3} + 11.86161 \dots (x - 1.2)^{4} + \dots