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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y/((y+x)^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{( y + x ) ^{2}})

Lösung

- \frac{2 y}{( y + x ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{( y + x ) ^{2}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{( y + x ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y \frac{\partial}{\partial x} ((y + x)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( y + x ) ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (y + x)

= - \frac{2}{( y + x ) ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (y + x)

\frac{\partial}{\partial x} (y + x) = 1

= y (- \frac{2}{( y + x ) ^{3}} \cdot 1)

Vereinfache

y (- \frac{2}{( y + x ) ^{3}} \cdot 1) : - \frac{2 y}{( y + x ) ^{3}}

= - \frac{2 y}{( y + x ) ^{3}}

Beliebte Beispiele

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\frac{d}{d x} (x e^{4 x} + cos (2 x))

(dy)/(dx)=y^2-16

\frac{d y}{d x} = y^{2} - 16

limit as x approaches 0 of f(x)-g(x)

x \to 0 lim (f (x) - g (x))

integral of 1/(xsqrt(6x+25))

\int \frac{1}{x 6 x + 25} d x

derivative of sqrt(x)-8\sqrt[3]{x}

\frac{d}{d x} (x - 8 3 x)