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人気のある微分積分 >

derivative f(x)=x(x^3-8)

解

導関数

f (x) = x (x^{3} - 8)

解

4 x^{3} - 8

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x (x^{3} - 8))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = x^{3} - 8

= \frac{d x}{d x} (x^{3} - 8) + \frac{d}{d x} (x^{3} - 8) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x^{3} - 8) = 3 x^{2}

= 1 \cdot (x^{3} - 8) + 3 x^{2} x

簡素化

1 \cdot (x^{3} - 8) + 3 x^{2} x : 4 x^{3} - 8

= 4 x^{3} - 8

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=(1-x)y^2

\frac{d y}{d x} = (1 - x) y^{2}

integral of 1/(2(1+x)^2)

\int \frac{1}{2 ( 1 + x ) ^{2}} d x

inverselaplace s/((s^2+1))

in v erse l a pl a ce \frac{s}{( s ^{2} + 1 )}

y^'=ycos(2x),y(0)=1.6

y^{^{'}} = y cos (2 x), y (0) = 1.6

derivative y=((x^2+1)/(x^2-1))^3

d er i v a t i v e y = (\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 1})^{3}