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人気のある微分積分 >

integral of sqrt((3-x)/(3+x))

解

\int \frac{3 - x}{3 + x} d x

解

- 6 - \frac{\frac{6}{3 + x} - 1}{\frac{6}{3 + x}} - (- arctan (\frac{6}{3 + x} - 1)) + C

解答ステップ

\int \frac{3 - x}{3 + x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{- u + 6}{u} d u

拡張

\frac{- u + 6}{u} : - 1 + \frac{6}{u}

= \int - 1 + \frac{6}{u} d u

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{6 v - 1}{v ^{2}} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int \frac{v - 1}{v ^{2}} d v

部分積分を適用する

= - 6 (- \frac{v - 1}{v} - \int - \frac{1}{2 v v - 1} d v)

\int - \frac{1}{2 v v - 1} d v = - arctan (v - 1)

= - 6 (- \frac{v - 1}{v} - (- arctan (v - 1)))

代用を戻す

= - 6 - \frac{\frac{6}{3 + x} - 1}{\frac{6}{3 + x}} - (- arctan (\frac{6}{3 + x} - 1))

定数を解答に追加する

= - 6 - \frac{\frac{6}{3 + x} - 1}{\frac{6}{3 + x}} - (- arctan (\frac{6}{3 + x} - 1)) + C

グラフ

人気の例

integral of (sqrt(ln|x|))/x

\int \frac{ln ∣ x ∣}{x} d x

integral of 3/(xsqrt(9-(ln(x))^2))

\int \frac{3}{x 9 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

tangent f(x)=x^2-10x+2,\at x=0

t an g e n t f (x) = x^{2} - 10 x + 2, at x = 0

limit as x approaches 0 of csc(x)-cot(x)

x \to 0 lim (csc (x) - cot (x))

integral of 0.1e^{-0.1x}

\int 0.1 e^{- 0.1 x} d x