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人気のある微分積分 >

integral of (e^{2sqrt(x)})/(3sqrt(x))

解

\int \frac{e ^{2 x}}{3 x} d x

解

\frac{1}{3} e^{2 x} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{2 x}}{3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{e ^{2 x}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = 2 x

= \frac{1}{3} e^{2 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} e^{2 x} + C

グラフ

人気の例

derivative of x^3-4x+7

\frac{d}{d x} (x^{3} - 4 x + 7)

limit as x approaches 1 of x^2+x-2

x \to 1 lim (x^{2} + x - 2)

d/(d{x)}(sqrt({x)^2+{y}^2+{z}^2})

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2} + z^{2})

derivative 5/(\sqrt[4]{(x^3+2)^3)}

d er i v a t i v e \frac{5}{4 ( x ^{3} + 2 ) ^{3}}

limit as x approaches 4 of sqrt(16)

x \to 4 lim (16)