laplacetransform 3e^{-5t}+6e^{-3t}

解答

拉普拉斯变换

3 e^{- 5 t} + 6 e^{- 3 t}

\frac{3}{s + 5} + \frac{6}{s + 3}

求解步骤

L {3 e^{- 5 t} + 6 e^{- 3 t}}

利用拉普拉斯变换的线性特性:

对于函数

f (t), g (t)

和常数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 3 L {e^{- 5 t}} + 6 L {e^{- 3 t}}

L {e^{- 5 t}} : \frac{1}{s + 5}

L {e^{- 3 t}} : \frac{1}{s + 3}

= 3 \cdot \frac{1}{s + 5} + 6 \cdot \frac{1}{s + 3}

整理

3 \frac{1}{s + 5} + 6 \frac{1}{s + 3} : \frac{3}{s + 5} + \frac{6}{s + 3}

= \frac{3}{s + 5} + \frac{6}{s + 3}

f (x) = x^{10}

\int_{0}^{π} 7 sin^{2} (t co) s^{4} t d t

in v erse l a pl a ce \frac{s + 6}{s ^{3} - 3 s ^{2} + 3 s - 1}

x \to - 4 lim (- 2 x + 7)

d er i v a t i v e 2 y^{2}