(d^4)/(dx^4)(e^{-x^2})

解答

\frac{d ^{4}}{d x ^{4}} (e^{- x^{2}})

- 2 (- 8 e^{- x^{2}} x^{4} + 24 e^{- x^{2}} x^{2} - 6 e^{- x^{2}})

求解步骤

\frac{d ^{4}}{d x ^{4}} (e^{- x^{2}})

\frac{d}{d x} (e^{- x^{2}}) = - 2 e^{- x^{2}} x

= \frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (- 2 e^{- x^{2}} x)

\frac{d}{d x} (- 2 e^{- x^{2}} x) = - 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{2} + e^{- x^{2}})

= \frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (- 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{2} + e^{- x^{2}}))

\frac{d}{d x} (- 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{2} + e^{- x^{2}})) = - 2 (4 e^{- x^{2}} x^{3} - 6 e^{- x^{2}} x)

= \frac{d}{d x} (- 2 (4 e^{- x^{2}} x^{3} - 6 e^{- x^{2}} x))

\frac{d}{d x} (- 2 (4 e^{- x^{2}} x^{3} - 6 e^{- x^{2}} x)) = - 2 (- 8 e^{- x^{2}} x^{4} + 24 e^{- x^{2}} x^{2} - 6 e^{- x^{2}})

= - 2 (- 8 e^{- x^{2}} x^{4} + 24 e^{- x^{2}} x^{2} - 6 e^{- x^{2}})

d er i v a t i v e \frac{3}{4 x + 2} + 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (e^{- x} x^{2})

x \to - 2 - lim (\frac{x + 5}{x + 4})

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 9)^{\frac{2}{3}})

\int (3 x^{2} + 2 x - 3) d x