integral of ((sqrt(x)+3)^2)/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{( x + 3 ) ^{2}}{x} d x

\frac{2}{3} (x + 3)^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( x + 3 ) ^{2}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 u^{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x + 3

ein

= 2 \cdot \frac{( x + 3 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

2 \cdot \frac{( x + 3 ) ^{3}}{3} : \frac{2}{3} (x + 3)^{3}

= \frac{2}{3} (x + 3)^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (x + 3)^{3} + C

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{2} - 25)

\int - 0.04 t d t

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{9} x^{- \frac{5}{3}})

\int_{- \frac{1}{2}}^{0} x^{4} \cdot e^{2 x + 1} d x

x \to \infty lim (\frac{x}{c})