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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches infinity of xe^{-x}

Lösung

x \to \infty lim (x e^{- x})

Lösung

0

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (x e^{- x})

Umformung für L'Hopital

= x \to \infty lim (\frac{x}{\frac{1}{e ^{- x}}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to \infty lim (\frac{1}{e ^{x}})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to \infty} ( 1 )}{lim _{x \to \infty} ( e ^{x} )}

x \to \infty lim (1) = 1

x \to \infty lim (e^{x}) = \infty

= \frac{1}{\infty}

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

\frac{c}{\infty} = 0

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of tan(0)

\frac{d}{d x} (tan (0))

(\partial)/(\partial x)(y^3)

\frac{\partial}{\partial x} (y^{3})

vereinfachen in(sin(x))

s im pl i f y in (sin (x))

derivative of 1/(csc^2(x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{csc ^{2} ( x )})

(dy}{dx}=-\frac{5x)/y

\frac{d y}{d x} = - \frac{5 x}{y}