integral of e^x(x^2-2x-1)

Lösung

\int e^{x} (x^{2} - 2 x - 1) d x

e^{x} x^{2} - 4 e^{x} x + 3 e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} (x^{2} - 2 x - 1) d x

Wende die partielle Integration an

= (x^{2} - 2 x - 1) e^{x} - \int (2 x - 2) e^{x} d x

\int (2 x - 2) e^{x} d x = 2 e^{x} x - 4 e^{x}

= (x^{2} - 2 x - 1) e^{x} - (2 e^{x} x - 4 e^{x})

Vereinfache

(x^{2} - 2 x - 1) e^{x} - (2 e^{x} x - 4 e^{x}) : e^{x} x^{2} - 4 e^{x} x + 3 e^{x}

= e^{x} x^{2} - 4 e^{x} x + 3 e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x^{2} - 4 e^{x} x + 3 e^{x} + C

\frac{\partial}{\partial x} (x ln (2 y - x))

x \to 0 lim (\frac{6 x - x ^{2}}{x})

t \to 1 lim (\frac{t ^{2} - 1}{1 - 1})

\frac{d}{d x} ((x + 2)^{a r c t a n (x)})

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x + 3}{4 y + 1})