derivative (4x)/(x+2)

Lösung

ableitung von

\frac{4 x}{x + 2}

\frac{8}{( x + 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{x + 2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 2})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 4 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x + 2 ) - \frac{d}{d x} ( x + 2 ) x}{( x + 2 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

= 4 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 2 ) - 1 \cdot x}{( x + 2 ) ^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 2 ) - 1 \cdot x}{( x + 2 ) ^{2}} : \frac{8}{( x + 2 ) ^{2}}

= \frac{8}{( x + 2 ) ^{2}}

x \to o lim (\frac{cos ( x )}{x})

\frac{d}{d x} (arccos (\frac{1 - x}{1 + x}))

\int \frac{3 x ^{2}}{3 x ^{3} + 1} d x

x \cdot \frac{d y}{d x} - 2 \cdot y = 3 \cdot x^{2} + 2 \cdot x

\frac{\partial}{\partial y} (arctan (y^{3} x))