tangent x^4-18x^2+81

Lösung

tangente von

x^{4} - 18 x^{2} + 81

y = (4 a_{0}^{3} - 36 a_{0}) x - 3 a_{0}^{4} + 18 a_{0}^{2} + 81

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, a_{0}^{4} - 18 a_{0}^{2} + 81)

Finde die Steigung von

y = x^{4} - 18 x^{2} + 81 : \frac{d y}{d x} = 4 x^{3} - 36 x

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 4 a_{0}^{3} - 36 a_{0}

Finde den Graphen mit Steigung m=

4 a_{0}^{3} - 36 a_{0}

, der durch den Punkt

(a_{0}, a_{0}^{4} - 18 a_{0}^{2} + 81)

verläuft:

y = (4 a_{0}^{3} - 36 a_{0}) x - 3 a_{0}^{4} + 18 a_{0}^{2} + 81

y = (4 a_{0}^{3} - 36 a_{0}) x - 3 a_{0}^{4} + 18 a_{0}^{2} + 81

\frac{d y}{d x} = (3 e x - 9 e - x)^{2}

\int_{1}^{2} \frac{7}{x ^{2}} d x

\frac{d y}{d x} = 3 x^{- 2} e^{- y}

\int \frac{( x ^{2} + 9 x + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

x^{2} y^{^{''}} + 4 x y^{^{'}} - 4 y = 0, y (1) = 0, y^{^{'}} (1) = 3