tangent-2xy-4x^4=-2+y

Lösung

tangente von

- 2 x y - 4 x^{4} = - 2 + y

y = - \frac{24 a _{0}^{4} + 16 a _{0}^{3} + 4}{( 1 + 2 a _{0} ) ^{2}} x + \frac{16 a _{0}^{5} + 12 a _{0}^{4} + 8 a _{0} + 2}{( 2 a _{0} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, - \frac{- 2 + 4 a _{0}^{4}}{1 + 2 a _{0}})

Finde die Steigung von

- 2 x y - 4 x^{4} = - 2 + y : \frac{d y}{d x} = - \frac{24 x ^{4} + 16 x ^{3} + 4}{( 1 + 2 x ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{24 a _{0}^{4} + 16 a _{0}^{3} + 4}{( 1 + 2 a _{0} ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{24 a _{0}^{4} + 16 a _{0}^{3} + 4}{( 1 + 2 a _{0} ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, - \frac{- 2 + 4 a _{0}^{4}}{1 + 2 a _{0}})

verläuft:

y = - \frac{24 a _{0}^{4} + 16 a _{0}^{3} + 4}{( 1 + 2 a _{0} ) ^{2}} x + \frac{16 a _{0}^{5} + 12 a _{0}^{4} + 8 a _{0} + 2}{( 2 a _{0} + 1 ) ^{2}}

y = - \frac{24 a _{0}^{4} + 16 a _{0}^{3} + 4}{( 1 + 2 a _{0} ) ^{2}} x + \frac{16 a _{0}^{5} + 12 a _{0}^{4} + 8 a _{0} + 2}{( 2 a _{0} + 1 ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (12 x y - x^{3} - y^{3} - 7)

\frac{d}{d x} (\frac{18 x + 8 x ^{2}}{( 9 + 8 x ) ^{2}})

\int \frac{cot ( x )}{sin ( x )} d x

in v erse l a pl a ce {(\frac{2}{s} - \frac{1}{s ^{3}})^{2}}

\frac{d}{d x} (8 x^{2} (1 - 3 x)^{5})