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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 0.2 of 8e^{-8x}

解

\int_{0}^{0.2} 8 e^{- 8 x} d x

解

0.79810 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{0.2} 8 e^{- 8 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int_{0}^{0.2} e^{- 8 x} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int_{0}^{- 1.6} - \frac{1}{8} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 8 (- \int_{- 1.6}^{0} - \frac{1}{8} e^{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- (- \frac{1}{8} \cdot \int_{- 1.6}^{0} e^{u} d u))

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 (- (- \frac{1}{8} [e^{u}]_{- 1.6}^{0}))

簡素化

8 (- (- \frac{1}{8} [e^{u}]_{- 1.6}^{0})) : [e^{u}]_{- 1.6}^{0}

= [e^{u}]_{- 1.6}^{0}

限度を計算する:

0.79810 \dots

= 0.79810 \dots

グラフ

人気の例

integral of x(e^x+e^{x^2})

\int x (e^{x} + e^{x^{2}}) d x

面積 2x^2+11,0,-2,2

a re a 2 x^{2} + 11, 0, - 2, 2

tangent f(x)=x^3-2x+2,\at x=4

t an g e n t f (x) = x^{3} - 2 x + 2, at x = 4

derivative of ln(x+ln(x))

\frac{d}{d x} (ln (x + ln (x)))

derivative of 1-e^{-x/2}

\frac{d}{d x} (1 - e^{- \frac{x}{2}})