limit as x approaches 0-of (1/2)^{1/x}

解

x \to 0 - lim ((\frac{1}{2})^{\frac{1}{x}})

\infty

解答ステップ

x \to 0 - lim ((\frac{1}{2})^{\frac{1}{x}})

指数の規則を適用する

= x \to 0 - lim (\frac{1}{2 ^{\frac{1}{x}}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{2 ^{\frac{1}{x}}} = 2^{- \frac{1}{x}}

= x \to 0 - lim (2^{- \frac{1}{x}})

指数の規則を適用する

= x \to 0 - lim (e^{- \frac{1}{x} l n (2)})

連鎖法則の制限を適用する:

\infty

= \infty