inverselaplace 5/((s+2)^4)

解

逆ラプラス

\frac{5}{( s + 2 ) ^{4}}

\frac{5 e ^{- 2 t} t ^{3}}{6}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{5}{( s + 2 ) ^{4}}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{5}{( s + 2 ) ^{4}}

向け

: a = - 2, F (s) = \frac{5}{s ^{4}}

= e^{- 2 t} L^{- 1} {\frac{5}{s ^{4}}}

L^{- 1} {\frac{5}{s ^{4}}} : \frac{5 t ^{3}}{6}

= \frac{5 e ^{- 2 t} t ^{3}}{6}