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人気のある微分積分 >

derivative of x(x-1^2)

解

\frac{d}{d x} (x (x - 1)^{2})

解

3 x^{2} - 4 x + 1

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x (x - 1)^{2})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = (x - 1)^{2}

= \frac{d x}{d x} (x - 1)^{2} + \frac{d}{d x} ((x - 1)^{2}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} ((x - 1)^{2}) = 2 (x - 1)

= 1 \cdot (x - 1)^{2} + 2 (x - 1) x

簡素化

1 \cdot (x - 1)^{2} + 2 (x - 1) x : 3 x^{2} - 4 x + 1

= 3 x^{2} - 4 x + 1

グラフ

人気の例

y^'=((1+y))/(x^2+x)

y^{^{'}} = \frac{( 1 + y )}{x ^{2} + x}

inverselaplace 1/(3s)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{3 s}

(\partial)/(\partial x)(x^2yz^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y z^{2})

(\partial)/(\partial y)(2xln(y)-yz)

\frac{\partial}{\partial y} (2 x ln (y) - yz)

簡約 (e^{-x}-e^5)(e^x+e^{-2})

s im pl i f y (e^{- x} - e^{5}) (e^{x} + e^{- 2})