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人気のある微分積分 >

integral of (10000-5000x)/((x^2-4x+5)^2)

解

\int \frac{10000 - 5000 x}{( x ^{2} - 4 x + 5 ) ^{2}} d x

解

\frac{2500}{x ^{2} - 4 x + 5} + C

解答ステップ

\int \frac{10000 - 5000 x}{( x ^{2} - 4 x + 5 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{2500}{u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2500 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - 2500 (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = x^{2} - 4 x + 5

= - 2500 (- \frac{1}{x ^{2} - 4 x + 5})

簡素化

- 2500 (- \frac{1}{x ^{2} - 4 x + 5}) : \frac{2500}{x ^{2} - 4 x + 5}

= \frac{2500}{x ^{2} - 4 x + 5}

定数を解答に追加する

= \frac{2500}{x ^{2} - 4 x + 5} + C

グラフ

人気の例

sum from n=0 to infinity of (n!)/(104^n)

n = 0 \sum \infty \frac{n !}{10 4 ^{n}}

derivative f(x)=((1))/((1+x^2))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{( 1 )}{( 1 + x ^{2} )}

integral of (e^tcos(e^t))/(3+3sin(e^t))

\int \frac{e ^{t} cos ( e ^{t} )}{3 + 3 sin ( e ^{t} )} d t

limit as x approaches+(-11) of x^2+11

x \to + (- 11) lim (x^{2} + 11)

integral of e^{6x+2}

\int e^{6 x + 2} d x