inverselaplace 5/(pis^2)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{5}{π s ^{2}}

\frac{5 t}{π}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{5}{π s ^{2}}}

= L^{- 1} {\frac{5}{π} \cdot \frac{1}{s ^{2}}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{5}{π} L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}}}

使用逆拉普拉斯变换表:

L^{- 1} {\frac{( n ) !}{s ^{n + 1}}} = t^{n}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}}} = t

= \frac{5}{π} t

= \frac{5 t}{π}

t an g e n t 8 e^{x}

y^{^{'}} + \frac{3 y}{x} = - \frac{1}{x}

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{3} + x y^{2})

\frac{1}{x} \frac{d y}{d x} = e^{x + y}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x ln ( x ) + 1})