integral of 2sin(x^3)

Lösung

\int 2 sin (x^{3}) d x

2 (- \frac{1}{2} i (\frac{x Γ ( \frac{1}{3} , i x ^{3} )}{3 3 i x ^{3}} - \frac{x Γ ( \frac{1}{3} , - i x ^{3} )}{3 3 - i x ^{3}})) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sin (x^{3}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (x^{3}) d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int sin (x^{3}) d x = - \frac{1}{2} i (\frac{x Γ ( \frac{1}{3} , i x ^{3} )}{3 3 i x ^{3}} - \frac{x Γ ( \frac{1}{3} , - i x ^{3} )}{3 3 - i x ^{3}})

= 2 (- \frac{1}{2} i (\frac{x Γ ( \frac{1}{3} , i x ^{3} )}{3 3 i x ^{3}} - \frac{x Γ ( \frac{1}{3} , - i x ^{3} )}{3 3 - i x ^{3}}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (- \frac{1}{2} i (\frac{x Γ ( \frac{1}{3} , i x ^{3} )}{3 3 i x ^{3}} - \frac{x Γ ( \frac{1}{3} , - i x ^{3} )}{3 3 - i x ^{3}})) + C

\int \frac{1}{( x ^{2} + 3 )} d x

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{2 sin ( x ) + cos ( x )})

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 6 y = 0

n = 1 \sum \infty \frac{5 ^{n}}{6 ^{n}}

\int_{0}^{0.6} 2000 x d x