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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to infinity of xe^{-x/2}

Lösung

\int_{0}^{\infty} x e^{- \frac{x}{2}} d x

Lösung

4

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x e^{- \frac{x}{2}} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x e^{- \frac{x}{2}} d x = - 2 e^{- \frac{x}{2}} x - 4 e^{- \frac{x}{2}} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x e^{- \frac{x}{2}} d x = 0 - (- 4)

= 0 - (- 4)

Vereinfache

= 4

Beliebte Beispiele

integral from 0 to pi of 5e^xsin(x)

\int_{0}^{π} 5 e^{x} sin (x) d x

sum from n=1 to infinity of 2

n = 1 \sum \infty 2

derivative ((x+6)/(x-6))^5

d er i v a t i v e (\frac{x + 6}{x - 6})^{5}

derivative of e^{-x/3}

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{3}})

integral of (1-x^2)^2x^2

\int (1 - x^{2})^{2} x^{2} d x