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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(4ln(xy))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 ln (x y))

Lösung

\frac{4}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 ln (x y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{\partial}{\partial x} (ln (x y))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x y} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= \frac{1}{x y} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= 4 \cdot \frac{1}{x y} y

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{x y} y : \frac{4}{x}

= \frac{4}{x}

Beliebte Beispiele

tangent x^3-6x^2-34x+40,\at x=6

t an g e n t x^{3} - 6 x^{2} - 34 x + 40, at x = 6

\int - k x d x

integral of 1/(x(x+1))

\int \frac{1}{x ( x + 1 )} d x

limit as x approaches 0 of ((x+5))/(3x)

x \to 0 lim (\frac{( x + 5 )}{3 x})

derivative y=(t^2+3)e^t

d er i v a t i v e y = (t^{2} + 3) e^{t}