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人気のある微分積分 >

derivative of (-11/((x-3)^2))

解

\frac{d}{d x} (\frac{- 11}{( x - 3 ) ^{2}})

解

\frac{22}{( x - 3 ) ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{- 11}{( x - 3 ) ^{2}})

簡素化

\frac{- 11}{( x - 3 ) ^{2}} : - \frac{11}{( x - 3 ) ^{2}}

= \frac{d}{d x} (- \frac{11}{( x - 3 ) ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 11 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( x - 3 ) ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 11 \frac{d}{d x} ((x - 3)^{- 2})

連鎖法則を適用:

- \frac{2}{( x - 3 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (x - 3)

= - \frac{2}{( x - 3 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (x - 3)

\frac{d}{d x} (x - 3) = 1

= - 11 (- \frac{2}{( x - 3 ) ^{3}} \cdot 1)

簡素化

- 11 (- \frac{2}{( x - 3 ) ^{3}} \cdot 1) : \frac{22}{( x - 3 ) ^{3}}

= \frac{22}{( x - 3 ) ^{3}}

グラフ

人気の例

derivative of x^2*sin(x^3)

\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot sin (x^{3}))

derivative of (8e^{6x}/(5x+2))

\frac{d}{d x} (\frac{8 e ^{6 x}}{5 x + 2})

integral of sqrt(1/2+(x^4)/4+1/(4x^4))

\int \frac{1}{2} + \frac{x ^{4}}{4} + \frac{1}{4 x ^{4}} d x

y^{''}+4y^'+4y=12t+16

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 12 t + 16

integral from 0 to 10 of sqrt(1+16x^2)

\int_{0}^{10} 1 + 16 x^{2} d x