integral of e^{x^2+3}

解

\int e^{x^{2} + 3} d x

e^{3} \frac{π}{2} erfi (x) + C

解答ステップ

\int e^{x^{2} + 3} d x

簡素化

e^{x^{2} + 3} : e^{x^{2}} e^{3}

= \int e^{x^{2}} e^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{3} \cdot \int e^{x^{2}} d x

非初等積分を使用する:

\int e^{x^{2}} d x = \frac{π}{2} erfi (x)

= e^{3} \frac{π}{2} erfi (x)

定数を解答に追加する

= e^{3} \frac{π}{2} erfi (x) + C