limit as x approaches 0 of (sqrt(1+7x)-sqrt(1-5x))/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{1 + 7 x - 1 - 5 x}{x})

6

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{1 + 7 x - 1 - 5 x}{x})

Rationalisiere den Zähler

\frac{1 + 7 x - 1 - 5 x}{x} : \frac{12}{7 x + 1 + - 5 x + 1}

= x \to 0 lim (\frac{12}{7 x + 1 + - 5 x + 1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{12}{7 \cdot 0 + 1 + - 5 \cdot 0 + 1}

Vereinfache

\frac{12}{7 \cdot 0 + 1 + - 5 \cdot 0 + 1} : 6

= 6

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x ^{6}}, (3, \frac{1}{729})

n = 1 \sum \infty \frac{n !}{3 ^{n}}

\int_{- 2}^{2} (2 - ∣ x ∣) d x

x \to 0 - lim (- 3 x^{2} + 2 x)

\int_{0}^{l} x sin^{2} (\frac{π x}{l}) d x