integral of 5θsec^2(θ)

Lösung

\int 5 θ sec^{2} (θ) d θ

5 (θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 θ sec^{2} (θ) d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int θ sec^{2} (θ) d θ

Wende die partielle Integration an

= 5 (θ tan (θ) - \int tan (θ) d θ)

\int tan (θ) d θ = - ln ∣ cos (θ) ∣

= 5 (θ tan (θ) - (- ln ∣ cos (θ) ∣))

Vereinfache

= 5 (θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 (θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣) + C

\int \frac{( 25 - x ^{2} ) ^{3}}{x ^{4}} d x

\int (x) d x

\int \frac{2}{x} + 2 x d x

\frac{d}{d t} (e^{t} cos (t) - e^{t} sin (t))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{K ( x )}{4} (10 L - L^{2}))