integral of 24y(1-x-y)

Lösung

\int 24 y (1 - x - y) d y

24 (\frac{1}{2} y^{2} (1 - x - y) + \frac{y ^{3}}{6}) + C

Schritte zur Lösung

\int 24 y (1 - x - y) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \int (1 - x - y) y d y

Wende die partielle Integration an

= 24 (\frac{1}{2} y^{2} (1 - x - y) - \int - \frac{y ^{2}}{2} d y)

\int - \frac{y ^{2}}{2} d y = - \frac{y ^{3}}{6}

= 24 (\frac{1}{2} y^{2} (1 - x - y) - (- \frac{y ^{3}}{6}))

Vereinfache

= 24 (\frac{1}{2} y^{2} (1 - x - y) + \frac{y ^{3}}{6})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 24 (\frac{1}{2} y^{2} (1 - x - y) + \frac{y ^{3}}{6}) + C

\frac{d}{d x} (\frac{( 3 x + 1 )}{x ^{\frac{2}{3}}})

in v erse l a pl a ce e^{- 2 s} (\frac{1}{s + 1})

\int t e^{- 2 t} d t

\frac{\partial}{\partial x} (- ln (x^{2} + 1))

\int e^{- x^{3}} d x