d/(dy)((x^2)/((x-y)^2))

Lösung

\frac{d}{d y} (\frac{x ^{2}}{( x - y ) ^{2}})

\frac{2 x ^{2}}{( x - y ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} (\frac{x ^{2}}{( x - y ) ^{2}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x^{2} \frac{d}{d y} (\frac{1}{( x - y ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x^{2} \frac{d}{d y} ((x - y)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( x - y ) ^{3}} \frac{d}{d y} (x - y)

= - \frac{2}{( x - y ) ^{3}} \frac{d}{d y} (x - y)

\frac{d}{d y} (x - y) = - 1

= x^{2} (- \frac{2}{( x - y ) ^{3}} (- 1))

Vereinfache

x^{2} (- \frac{2}{( x - y ) ^{3}} (- 1)) : \frac{2 x ^{2}}{( x - y ) ^{3}}

= \frac{2 x ^{2}}{( x - y ) ^{3}}

x \to \infty lim (\frac{1}{x} + 3)

x \to 2 + lim (\frac{x + 6}{x + 2})

x \to 4 + lim (f (x))

\int \frac{[ ln ( x ) ] ^{3}}{x} d x

\int (x^{8} - 25)^{9} x^{7} d x