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Beliebt Rechnen >

integral of ([ln(x)]^3)/x

Lösung

\int \frac{[ ln ( x ) ] ^{3}}{x} d x

Lösung

\frac{ln ^{4} ( x )}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{[ ln ( x ) ] ^{3}}{x} d x

Vereinfache

= \int \frac{ln ^{3} ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = ln (x)

ein

= \frac{ln ^{4} ( x )}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{ln ^{4} ( x )}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^8-25)^9x^7

\int (x^{8} - 25)^{9} x^{7} d x

(dy)/(dx)=ye^{-x}

\frac{d y}{d x} = y e^{- x}

integral of x^{7/2}

\int x^{\frac{7}{2}} d x

derivative of (3+cos^3(3x)^{-1/3})

\frac{d}{d x} ((3 + cos^{3} (3 x))^{- \frac{1}{3}})

limit as x approaches 3 of 2x^2+6

x \to 3 lim (2 x^{2} + 6)