tangent (sqrt(x)+1)/(sqrt(x)+3)

Lösung

tangente von

\frac{x + 1}{x + 3}

y = \frac{1}{a _{0} ( a _{0} + 3 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{2} + 3 a _{0} a _{0} - 6 a _{0} - 27 a _{0} - 27}{( a _{0} - 9 ) ( a _{0} + 3 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{( a _{0} + 1 ) ( a _{0} - 3 )}{a _{0} - 9})

Finde die Steigung von

y = \frac{x + 1}{x + 3} : \frac{d y}{d x} = \frac{1}{x ( x + 3 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{1}{a _{0} ( a _{0} + 3 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{1}{a _{0} ( a _{0} + 3 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{( a _{0} + 1 ) ( a _{0} - 3 )}{a _{0} - 9})

verläuft:

y = \frac{1}{a _{0} ( a _{0} + 3 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{2} + 3 a _{0} a _{0} - 6 a _{0} - 27 a _{0} - 27}{( a _{0} - 9 ) ( a _{0} + 3 ) ^{2}}

y = \frac{1}{a _{0} ( a _{0} + 3 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{2} + 3 a _{0} a _{0} - 6 a _{0} - 27 a _{0} - 27}{( a _{0} - 9 ) ( a _{0} + 3 ) ^{2}}

d er i v a t i v e y = (2 x^{2} + 3) (4 x - 3)

d er i v a t i v e \frac{x}{6 + x}

t an g e n t 9 x - 2 x^{2}

\frac{d}{d x} (2 tan (x) + 2 tan^{3} (x))

in v erse l a pl a ce \frac{4 s - 1}{s ^{2} ( s + 1 ) ^{3}}