integral from 0 to 4 of 2pix(sqrt(x))

Lösung

\int_{0}^{4} 2 π x (x) d x

\frac{128 π}{5}

Dezimale

80.42477 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{4} 2 π x x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 π \cdot \int_{0}^{4} x x d x

Vereinfache

x x : x^{\frac{3}{2}}

= 2 π \cdot \int_{0}^{4} x^{\frac{3}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= 2 π [\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}]_{0}^{4}

Berechne die Grenzen:

\frac{64}{5}

= 2 π \frac{64}{5}

Vereinfache

= \frac{128 π}{5}

\int (6 x)^{3} d x

n = 1 \sum \infty 4^{n} \cdot x^{n}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 n + 1}

\frac{d}{d x} (csc (x^{2}))

\int sin (- 5 x^{4} - x - 6) (- 20 x^{3} - 1) d x