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Beliebt Rechnen >

integral of 4/((xln(x)))

Lösung

\int \frac{4}{( x ln ( x ) )} d x

Lösung

4 ln ∣ ln (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{x ln ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{x ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 ln ∣ u ∣

Setze in

u = ln (x)

ein

= 4 ln ∣ ln (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 ln ∣ ln (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

steigung y=x^2-2x-2,(3,1)

s l o p e y = x^{2} - 2 x - 2, (3, 1)

integral of 1/(y(3-y))

\int \frac{1}{y ( 3 - y )} d y

integral of ln(6x^2)

\int ln (6 x^{2}) d x

y d x + x d y = 0

integral of ln(x+4)

\int ln (x + 4) d x