integral of e^xcos(7x)

Lösung

\int e^{x} cos (7 x) d x

\frac{7 e ^{x} sin ( 7 x )}{50} + \frac{e ^{x} cos ( 7 x )}{50} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} cos (7 x) d x

Wende die partielle Integration an

= e^{x} \frac{1}{7} sin (7 x) - \int e^{x} \frac{1}{7} sin (7 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{x} \frac{1}{7} sin (7 x) - \frac{1}{7} \cdot \int e^{x} sin (7 x) d x

Wende die partielle Integration an

= e^{x} \frac{1}{7} sin (7 x) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{7} e^{x} cos (7 x) - \int - \frac{1}{7} e^{x} cos (7 x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{x} \frac{1}{7} sin (7 x) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{7} e^{x} cos (7 x) - (- \frac{1}{7} \cdot \int e^{x} cos (7 x) d x))

Deshalb

\int e^{x} cos (7 x) d x = e^{x} \frac{1}{7} sin (7 x) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{7} e^{x} cos (7 x) - (- \frac{1}{7} \cdot \int e^{x} cos (7 x) d x))

Isoliere

\int e^{x} cos (7 x) d x

= \frac{7 e ^{x} sin ( 7 x )}{50} + \frac{e ^{x} cos ( 7 x )}{50}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7 e ^{x} sin ( 7 x )}{50} + \frac{e ^{x} cos ( 7 x )}{50} + C

a re a 2 x, x, 2

\frac{\partial}{\partial y} (cos (2 y) - 3 x^{2} y^{2})

x \to 2 - lim (\frac{1}{( 1.9 ) - 2})

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y}{x + 6 x})

d er i v a t i v e (cos (x))^{5 l n (x)}