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人気のある微分積分 >

integral of cot^3(4x)

解

\int cot^{3} (4 x) d x

解

\frac{1}{4} (- \frac{cot ^{2} ( 4 x )}{2} - ln ∣ sin (4 x) ∣) + C

解答ステップ

\int cot^{3} (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int cot^{3} (u) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int cot^{3} (u) d u

積分換算を適用する

= \frac{1}{4} (- \frac{cot ^{2} ( u )}{2} - \int cot (u) d u)

\int cot (u) d u = ln ∣ sin (u) ∣

= \frac{1}{4} (- \frac{cot ^{2} ( u )}{2} - ln ∣ sin (u) ∣)

代用を戻す

u = 4 x

= \frac{1}{4} (- \frac{cot ^{2} ( 4 x )}{2} - ln ∣ sin (4 x) ∣)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} (- \frac{cot ^{2} ( 4 x )}{2} - ln ∣ sin (4 x) ∣) + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=(4x)/(x+2),\at x=6

t an g e n t f (x) = \frac{4 x}{x + 2}, at x = 6

derivative of \sqrt[3]{x+8}

\frac{d}{d x} (3 x + 8)

integral of cos^2(xta)n^3x

\int cos^{2} (x t a) n^{3} x d x

derivative sqrt(3)u+sqrt(5u)

d er i v a t i v e 3 u + 5 u

y^{^{'}} = 4 - 9^{2} - 6 x^{5}