(\partial)/(\partial y)(2xy+y^4)

解

\frac{\partial}{\partial y} (2 x y + y^{4})

2 x + 4 y^{3}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (2 x y + y^{4})

x

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial y} (2 x y) + \frac{\partial}{\partial y} (y^{4})

\frac{\partial}{\partial y} (2 x y) = 2 x

\frac{\partial}{\partial y} (y^{4}) = 4 y^{3}

= 2 x + 4 y^{3}