derivative of 7sin(xe^{-x}-1)

解

\frac{d}{d x} (7 sin (x) e^{- x} - 1)

7 (e^{- x} cos (x) - e^{- x} sin (x))

解答ステップ

\frac{d}{d x} (7 sin (x) e^{- x} - 1)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (7 sin (x) e^{- x}) - \frac{d}{d x} (1)

\frac{d}{d x} (7 sin (x) e^{- x}) = 7 (e^{- x} cos (x) - e^{- x} sin (x))

\frac{d}{d x} (1) = 0

= 7 (e^{- x} cos (x) - e^{- x} sin (x)) - 0

簡素化

= 7 (e^{- x} cos (x) - e^{- x} sin (x))