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integral of xe^{-6x}

Lösung

\int x e^{- 6 x} d x

Lösung

\frac{1}{36} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- 6 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{36} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{36} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{36} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{36} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = - 6 x

ein

= \frac{1}{36} (e^{- 6 x} (- 6 x) - e^{- 6 x})

Vereinfache

= \frac{1}{36} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{36} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 2x^2cos(6x)

\frac{d}{d x} (2 x^{2} cos (6 x))

integral of csc(2x)

\int csc (2 x) d x

(\partial)/(\partial x)(x^8y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{8} y)

derivative of (3x-1/(x^2+3))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 1}{x ^{2} + 3})

derivative of 2/(sin^2(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{2}{sin ^{2} ( 2 x )})