integral from 1 to infinity of 7/(x^2+1)

解

\int_{1}^{\infty} \frac{7}{x ^{2} + 1} d x

\frac{7 π}{4}

十進法表記

5.49778 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} \frac{7}{x ^{2} + 1} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{7}{x ^{2} + 1} d x = 7 arctan (x) + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} \frac{7}{x ^{2} + 1} d x = 7 \cdot \frac{π}{2} - 7 \cdot \frac{π}{4}

= 7 \cdot \frac{π}{2} - 7 \cdot \frac{π}{4}

簡素化

= \frac{7 π}{4}