integral of 3y\sqrt[3]{2y^2-8}

Lösung

\int 3 y 3 2 y^{2} - 8 d y

\frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 y 3 2 y^{2} - 8 d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int y 3 2 y^{2} - 8 d y

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{3 2 u - 8}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 2 u - 8 d u

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{3 v}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 v d v

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

Ersetze zurück

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}} : \frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}}

= \frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}} + C

\frac{d}{d x} (e^{2 (x - 1)^{2}})

d er i v a t i v e f (x) = 0.3 x^{1.2}

a - b y^{2} = \frac{d y}{d x}

s l o p e (3.9) (- 5.3)

\frac{d}{d t} (- t^{2})