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integral of (1+2x)^{-2}

Lösung

\int (1 + 2 x)^{- 2} d x

Lösung

- \frac{1}{2 ( 1 + 2 x )} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 + 2 x)^{- 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 1 + 2 x

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{1 + 2 x})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{1 + 2 x}) : - \frac{1}{2 ( 1 + 2 x )}

= - \frac{1}{2 ( 1 + 2 x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 ( 1 + 2 x )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}e^{ax}-2a^2ye^{ax}=0

y^{^{''}} e^{a x} - 2 a^{2} y e^{a x} = 0

tangent f(x)=sqrt(3x+7),\at x=6

t an g e n t f (x) = 3 x + 7, at x = 6

derivative (1-3x)/(6+x)

d er i v a t i v e \frac{1 - 3 x}{6 + x}

derivative f(x)= 1/((x+1)^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

sum from n=1 to infinity of n/(2^n)

n = 1 \sum \infty \frac{n}{2 ^{n}}