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人気のある微分積分 >

integral of (x^2-2)cos(x^3-6x)

解

\int (x^{2} - 2) cos (x^{3} - 6 x) d x

解

\frac{1}{3} sin (x^{3} - 6 x) + C

解答ステップ

\int (x^{2} - 2) cos (x^{3} - 6 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{3} sin (u)

代用を戻す

u = x^{3} - 6 x

= \frac{1}{3} sin (x^{3} - 6 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} sin (x^{3} - 6 x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(3xy^2-3y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y^{2} - 3 y^{2})

integral of (x^2-3x)e^{2x}

\int (x^{2} - 3 x) e^{2 x} d x

limit as x approaches 0-of (6x)/(x^4)

x \to 0 - lim (\frac{6 x}{x ^{4}})

y^{''}-4y^'-5y=4e^{-2t},y(0)=0,y^'(0)=-1

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} - 5 y = 4 e^{- 2 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = - 1

integral from 0 to 1 of-1x5^x

\int_{0}^{1} - 1 x 5^{x} d x